4、考核目标

　　理解并掌握整除的概念和性质，以及与整数的整除性理论相关的基本概念和基本方法。

　　（二）不定方程

　　1、课程内容

　　（1）二元一次不定方程；

　　（2）多元一次不定方程；

　　（3）勾股数；

　　（4）费马问题简介。

　　2、课程难点

　　二元一次不定方程的解法和勾股不定方程解的结构。

　　3、考核要求

　　（1）识记并理解不定方程的基本概念；

　　（2）熟练掌握二元一次不定方程的解法和勾股不定方程解的结构，掌握二元一次不定方程与多元一次不定方程解的关系，会解三元一次不定方程和简单的高次不定方程，会应用不定方程解某些实际问题。

　　（3）识记费马大定理及其证明过程产生的意义，无穷下降法的基本思想和基本方法。

　　4、考核目标

　　掌握二元一次不定方程有整数解的条件及其解法，以及一些其它类型的不定方程的解法或解的结构。

　　（三）  同余与同余式

　　1、课程内容

　　（1）同余与同余式的概念及其基本性质；

　　（2）剩余类及完全剩余系；简化剩余系与欧拉函数；

　　（3）欧拉定理、费尔马定理及其对循环小数的应用；

　　（4）一次同余式与孙子定理；

　　（5）高次同余式与质数模的同余式。

　　2、课程难点

　　孙子定理及其应用。

　　3、考核要求

　　（1） 识记并掌握同余、同余式的基本概念及其基本性质；

　　（2） 熟练掌握剩余类、完全剩余系、简化剩余系和欧拉函数的概念及其性质；

　　（3） 熟练掌握欧拉定理、费马定理，并会运用定理进一步讨论循环小数的性质和证明某些同余问题；

　　（4） 熟练掌握一次同余式的解法和孙子定理，会应用孙子定理求解简单同余式组。掌握高次同余式、质数模的同余式解的定理及其联系，同余式的次数与解的个数之间的关系， 次同余式有 个解的条件。会解一些简单的高次同余式。

　　4、考核目标