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老师您好,方程x² -3/2x - k=0在(1,1)上有实根,求k的取值范围?求详解

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发布时间: 2021-03-25 16:05

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1条回答

兆晓慧 正高级教师 2021-03-25 16:17

方程有解情况建议看书,有判定方法、 f(x)=x²-3/2x-k 1.当f(x)在(-1,1)上与X轴有一个交点时,△=b^2-4ac=9/4+4k=0 ,k=-9/16 (x-3/4)²=0,x=3/4 ∈(-1,1) ,k=-9/16符合所求 2.当f(x)在(-1,1)上与X轴有2个交点时 △=b^2-4ac=9/4+4k >0,k>-9/16 f(1)=1-3/2-k>0 ,k<-1/2 f(-1)=1+3/2-k>0,k<5/2 -1/2>k>-9/16 综上,-1/2>k≥--9/16

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