⑴异面直线所成角的求法：

1平移法：平移直线，2构造三角形;

3②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4发现两条异面直线间的关系。

注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。

⑵直线与平面所成的角：

①直接法(利用线面角定义);②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin。

注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。

⑶二面角的求法：

①定义法：在二面角的棱上取一点(特殊点)，作出平面角，再求解;

②三垂线法：由一个半面内一点作(或找)到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解;

③射影法：利用面积射影公式：,其中为平面角的大小;

注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法;

理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。

5.求距离：(步骤-------Ⅰ。找或作垂线段;Ⅱ。求距离)

⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算;

⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解;

⑶点到平面的距离：

①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段(确定已知面的垂面是关键)，再求解;

5等体积法;

理科还可用向量法：。

⑷球面距离：(步骤)

(Ⅰ)求线段AB的长;(Ⅱ)求球心角∠AOB的弧度数;(Ⅲ)求劣弧AB的长。

6.结论：

⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上;

⑵立平斜公式(最小角定理公式)：

⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为，则S侧cos=S底;

⑷长方体的性质

①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为则：cos2+cos2+cos2=1;sin2+sin2+sin2=2。

②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos2+cos2+cos2=2;sin2+sin2+sin2=1。

⑸正四面体的性质：设棱长为，则正四面体的：