要估算弯道的半径,那么可以根据牛顿第二定律来估计。
F=mv^2/r
我们可以拿小球为研究对象。
由于小球偏离竖直方向的角度为a.
对小球进行受力分析。(假设小球的质量为m,悬挂小球的绳子的长度为l)
重力,mg ; 绳子的拉力,T
而小球的向心力F便是2者的合力。
即F=T*sina ;而T=mg/cosa
因此,F=mg*tana
带入得到:mg*tana=m*v*v/(R+l*sina)
化简得到g*tana=v*v/(R+l*sina)
我们知道,因为是汽车拐弯,那么,弯道的半径肯定是以米为单位的。
因此l*sina是很小的,可以忽略。
而在角度a不是很大的情况下,tana=a
因此上式可以写成 g*a=v^2/R.
因此 R=v^2/g/a
但是必须要注意的是,a是要以弧度作为单位。
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