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于向雁 一级教师 2021-03-25 16:06
参数方程是高三数学中的必学知识点,一般而言,参数方程是通过选择适当的参数,根据图形的性质,写出对应的参数方程。一般会考察到直线、圆、椭圆和双曲线的参数方程。具体的考试题型还会和极坐标联系。对于参数方程的解法,学大老师有一下几个小感悟。 1. 审题。一般题干中就会指明参数,曲线中的未知数x和y也会用参数直接表示出来,然后通过观察未知数之间的联系和性质,直接计算就可以。 例如,曲线C的参数方程为x=1+cosθ,y=sinθ(θ为参数),写出曲线C的普通方程。我们就可以根据三角函数之间的性质来计算, 即(x-1)2+y2=1,也就是说这个参数方程对应的图形是以(1,0)为圆心,1为半径的一个圆。 2. 极坐标方程和参数方程的结合,将极坐标方程化为直角坐标方程,根据图形性质和题干中的信息解题。 3. 直接利用极坐标。适合题干中只涉及到极坐标的题目,例如半圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ,0≤θ≤π/2,求C的参数参数方程,这个时候就可以直接利用极坐标来求解。 以上是学大老师对参数方程解法的一些建议,希望对高三学生们有所帮助。
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