2016年北京高考数学试卷点评和难度答案解析

北京新东方优能中学点评：2016年的北京数学高考[微博]试卷延续了近几年高考数学命题的风格，题干大气，内容丰富，题目难度客观讲绝对难度是适中，但是相对难度可能会稍大。题目仍然突出主干知识，整体比以往更偏重于对基础知识基本技能的考查，侧重于基本概念、知识和方法的记忆与掌握。部分试题较往年有一定的创新性变化，考查了学生的数学思维和能力。

一、第一感觉

拿到试卷的第一感觉是亲切中保持变化，大部分试题均注重考查基础知识、基本技能和基本方法，考查数学传统的主干知识，大部分试题都是学生在平时训练和模考试题中见到过的，但是仍然有相当一部分题目突出了创新性，这在以往模考试卷中是没有出现过的。例如文科15题考查了数列，在新东方的课堂多次强调，如果考查数列，难度一定非常低，此题围绕等差等比展开，以基础知识为主，数列考查以分组求和可能性最大！再例如此次文科20题目考查了导数，整个试卷难度会显的略微下降一些，但是这导数题目的跟同学们平时训练的题目的差别比较大。其他解答题中，理科18导数，文理19曲线均有创新思想。难度也不低。

小题中，除了传统的8题14题，依旧是侧重考查学生的思维能力。其他题目也不乏创新，例如文7题，以圆为背景，查考了两个动点的变化问题，题目比较灵活，既可以代数思维解答，也可以理解为两个圆，从几何角度入手，几何法更加合理，题目形式比较新颖，考查了学生数形结合思想和分析转化题目的能力。

二、具体分析

文理题目均比较有创新思维，绝对难度不大，但是重点考察能力，给笔者留下了较深的印象：

比如导数和解析几何这两道题目

解析：该题中第一问是一个比较基础的问题，第二问是本质上考察的是零点问题，这一考法在07年的全国二卷(理)中出现了，是利用过点切线的关系式列出一个等式，写成一个以切点横坐标为自变量的函数，其中参数t决定了这个函数的上下的位置，对该函数求导，分析单调性，利用极大值和极小值符号相反就可求出t的取值范围。下面是2007年的全国2卷理科的压轴题，这是一道证明题但解法如出一辙，贴在此处给大家以参考。