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已知关于x的一元二次方程x平方-2(m-2)x+m平方,问是否存在实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?

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发布时间: 2021-03-25 16:00

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1条回答

赵天泽 正高级教师 2021-03-25 16:28

设方程的两个实数根为x1、x2, 则x1+x2=2(m-2),x1×x2=m2, 令x12+x22=56得:(x1+x2)2-2x1x2=4(m-2)2-2m2=56, 解这个方程得,m=10或m=-2, 当m=10时,△0, 所以存在实数m=-2,使得方程的两个实数根的平方和等于56.

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