更新时间:2018-11-22 15:24作者:王华老师
15. 可以分成三组:10,21;26,35,99;18,65,77.
解:21=3×7,26=2×13,65=5×13,99=3×3×11,10=2×5,35=5×7,18=2×3×3,77=7×11,在这8个数中所有质因数为:2、3、5、7、11、13,要使每组中任意两个数都互质,那么同一组中数的质因数不能相同,要使分法最少,那么尽量一组能包含以上6个质因数,分组如下:
(1)18=2×3×3 ,65=5×13 ,77=7×11
(2)26=2×13 , 35=5×7 , 99=3×3×11
(3)10=2×5 , 21=3×7
16. 解:设这两个自然数的最大公约数是d,这两个数就为ad和bd.
由题意可得:ad+bd=(a+b)d=72, d+abd= (1+ab)d=216.
由此知:d必定是72的约数.72
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