图3：小学阶段参与数学补习与未参加补习两组学生初中数学成绩趋势示意图

图3直观地说明了整个小学期间补习和不补习的两组学生在初中数学学业表现上的平均差异，其中横轴为时间，表示学生从初一上学期至初三下学期参加的11次期中、期末考试（不含初三下学期期末），纵轴为相应考试中数学成绩的标准化分数（均值为0，标准差为1），实线表示小学阶段全程参与数学校外辅导的学生，虚线代表在整个小学阶段未参与数学补习的学生。

从中可以看出，刚入初中时，补习组的平均数学成绩相对未补习组有0.8个标准差的优势，然而随着时间的推移这种相对优势逐渐减小，到初三下学期期中时这一优势已减小至约0.3个标注差。虽然我们的数据只追踪到了初中后期，补习对学生高中甚至更长期的影响尚不得知，但是照目前的趋势来看，情况不容乐观。

为什么小学阶段早早、大量参与的数学课外辅导，反而不利于初中阶段的学习呢？我们搜集了小学一到五年级的校内数学教科书和课外辅导机构的数学讲义，按照国家《义务教育数学课程标准》对每个知识点的难度进行打分，进而比较校外辅导班中和学校中的知识点之间的难度差异。

我们发现小学奥数班教学难度已经超出国家教学大纲规定的难度4年之多。通过访谈我们了解到，课外补习往往以超前、灌输和高强度重复练习为特征，而并不注重对学生数学思维能力进行循序渐进式的培养。抢跑式的补习虽然能使学生在进入初中时取得分数上的优势，但它严重违背儿童的认知发展规律，不利于培养学生系统的数学思维，并且抑制了学生创造力的发展。

此外，小学生由于提前在校外学习了知识点，知道了很多典型题目的答案，在学校上课时便容易不认真听讲、不愿意踏踏实实地跟着老师进行数学思维的训练和数学兴趣的培养。再加上长期大量、高难度的练习容易打击学生自信，使其丧失学习兴趣，甚至对数学产生反感。这些学生进入初中后，不论是在数学思维能力上还是在对数学的学习积极性上都后劲不足，于是逐渐丧失抢跑优势。

校外辅导破坏基础教育生态

教育以其特殊的社会性决定了课外补习所影响的绝不仅仅是学生个体。越来越多的学生过早涌入家教市场，不仅不利于学生健康思维能力的培养和学生长期的学业发展，还会对整个基础教育生态产生负面影响。

首当其冲的自然是学生家庭。校外辅导是对整个家庭财力、脑力和精力的巨大考验。很多家庭牺牲了大量节假日和周末时间用于接送和陪同孩子上辅导班，这些时间本可以用于素质教育、家庭娱乐和亲子交流，以培养孩子健康的性格、人格和价值观。这些方面的和谐发展远比短期认知能力的高教网对孩子未来的发展重要。