纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。

　　历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。

　　在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

　　上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。 克隆内克

　　数学发明创造的动力不是推理，而是想象力的发挥。德摩

　　非数学归纳法在数学的研究中，起着不可缺少的作用。 舒尔(I.Schur)

　　纯数学这门科学再其现代发展阶段，可以说是人类精神之最具独创性的创造。怀德海

　　无限!再也没有其他问题如此深刻地打动过人类的心灵。希尔伯特

　　发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。达尔文

　　给我五个系数，我讲画出一头大象;给我六个系数，大象将会摇动尾巴。柯西

　　没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，的思想, 然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。

　　在数学的领域中， 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

　　音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

　　观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。波利亚

　　多数的数学创造是直觉的结果，对事实多少有点儿直接的知觉或快速的理解，而与任何冗长的或形式的推理过程无关。 卢卡斯(William F.Lucas)

　　数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。埃博

　　我曾听到有人说我是数学的反对者，是数学的敌人，但没有人比我更尊重数学，因为它完成了我不曾得到其成就的业绩。 ――哥德

　　数学的本质在于它的自由。 ――康托尔

　　在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。 ――康托尔

　　数统治着宇宙。 毕达哥拉斯