更新时间：2023-11-06 04:08作者：才子老师
21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx-ax-3(a0).
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)若对于任意的a[1,2]，函数 在区间(a,3)上有最值，求实数m的取值范围.
22.(本小题满分14分)，曲线C1是以原点O为中心，F1、F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以原点O为顶点，F2为焦点的抛物线的一部分， 是曲线C1和C2的交点.
(Ⅰ)求曲线C1和C2所在的椭圆和抛物线的方程;
(Ⅱ)过F2作一条与x轴不垂直的直线，分别与曲线C1、C2依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点，H为BE中点，问 是否为定值，若是，求出定值;若不是，请说明理由.
理科数学试题参考答案
一、选择题：AABCB BADDD BB
二、填空题：13.-10 14. ; 15. ; 16.①②③
17.解：(Ⅰ) 2分
5分.
6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知：
8分
10分
12分
18.解：(1)
(2)
7分
分别以DA、DB、DP为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.
10分
可解得
12分
19.解：(Ⅰ)记事件A：某个家庭得分情况为(5，3).
所以某个家庭得分情况为(5，3)的概率为 . 2分
(Ⅱ)记事件B：某个家庭在游戏中获奖，则符合获奖条件的得分包括(5，3)，(5，5)，(3，5)共3类情况.所以
所以某个家庭获奖的概率为 . 4分
(Ⅲ)由(Ⅱ)可知，每个家庭获奖的概率都是 5分
所以X分布列为：
X 0 1 2 3 4
12分
20.(Ⅰ)设等差数列{bn}的公差为d，则 ，得d=2，
2分
(Ⅱ)
3分
，命题得证 4分
10分
即n=k+1时命题成立
12分
21.(Ⅰ) 1分