1、有9个正方形，边长分别为1，4，7，8，9，10，14，15，18将他们拼成一个长方形，请问最长的宽为多少?

　　2、有一个梯形，边长为1，2，3，4 请问面积多少?3。有两个骰子，每次都扔出总和为5倍的几率是多少?

　　3、有两个骰子，每次都扔出总和为5倍的几率是多少?

　　4、有一家公司要提高利润，有三个方案，第一个是先提高m%,再此基础上再提高n%。第二个方案是先提高n%,再此基础上再提高m%,第三个方案是每次都提高(m+n)/2%，请问哪种方案提高利润最多?

　　5、某公司做了一次调研，a情况为12.5%,b为50%,c为25%，d为12.5%,e为0%，f为12.5%请问这家公司至少对多少人做了调研。

　　6、365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，请问两人一年内共同休息天数为多少?

　　7、100元每次都要换成有10，5，1元的换法有几种?

　　8、90英尺长的游泳池，来回游在12分钟内(甲3m/s，乙2m/s)相遇几次?

个人答案

　　1、没法画图，没做

　　2、假设上面一条边=1，下面一条边=4，长斜边=3，短斜边=2，高=x，由两个顶角做垂线，把底线分割为三段，分别为y，1，4-1-y

　　列出方程：x^2+y^2=3^2

　　x^2+(4-1-y)^2=2^2

　　验证条件：因为y对应长斜边，所以y>3-y,即y>3/2, x为直角边，应小于短斜边，x<2

　　上述方程组为二元二次方程组，有解，X=4/3*2^0.5, Y=7/3,验证后符合条件。

　　面积=10/3*2^0.5

　　说明：这里的计算中是假设了每条边的长度，如果假设的情况不一样，方程和计算方法还是一样的，但是带入和检验条件中会发现有些假设是不成立的。我没有具体的计算没一种假设，只是给出了一个解题的思路。不知道还有没有其它的答案。8 解题思路：可以先仍一个骰子，可能性是1～6。可以发现如果仍出来是1是，第二个骰子只能是4，那么两个骰子只和才是5的倍数。配对的情况是1+4，2+3，3+2，5+5，6+4，但是如果第一个骰子是4时，第二个骰子可以有两个选择，1or6。所以，如果第一个骰子是4，发生的概率为1/6，此时第二个骰子必须为1或者6，发生的概率是2/6。由乘法原理，为1/6×2/6。如果第一个骰子不是4，发生的概率为5/6，但只要这个骰子的值确定之后，第二个骰子有唯一与之对应的数值才能使得两者只和为5的倍数，概率为5/6*1/6。再有加法原理，1/6*2/6+5/6*1/6=7/36?

　　4、若m=n，三种方案一样校若m不等于n，的三种方案最佳。

　　解题思路：此题比较简单，给m和n分别一个假设的数值就可以很快的推算出来。也可以严格的推导

　　4、对于方案1，最后的利润为(1+m%)*(1+n%) 对于方案2，为(1+n%)*(1+m%) 对于方案3，为(1+(m+n)/2)*(1+(m+n)/2)，展开由不等式就可以看出来

　　5、8人。最小共倍数

　　6、26

　　丈夫的一个周期为7天，妻子为4天。而这的最小共倍数为28天。28天为一个循环，只要看28天内的情况就可以推算出一年的情况。

　　对丈夫而言，这28天的情况为：工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休对妻子而言，这28天的情况为：休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工

　　在28天以内，共同休息的有2天。一年中，365/28=13 因此，答案为13*2=26

　　8、81

　　解题思路：实际是3元一次方程求可能解的问题。10X+5Y+Z=100其中有约束条件。X,Y,Z不等于0;X<10,Y<20,Z<100

　　当X=9，Y=1，Z=1,此时为唯一情况

　　X=8,Y=1,Z=15;X=8,Y=2,Z=10;X=8,Y=3,Z=5,三种情况X=7,Y=1,Z=25;X=7,Y=2,Z=20;X=7,Y=3,Z=15;X=7,Y=4,Z=10;X=7.Y=5,Z=5.五种情况可以发现规律。是一个奇数组成的等差数列。y的最高值为19，因此答案=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=81

　　强生曾出过的常识题目

　　1. 美国大选几月投票?

　　2. 欧洲音乐之父?

　　3. 本届奥运中国拿几块金牌?

　　4. 邮轮有几个船长?

　　5. 感冒不能喝什么?

　　6. 一级方程式指什么?

常识题：

　　1、一国两制的前提和基础

　　2、阿拉伯数字是哪国发明的

　　3、感恩节起源于哪国

　　4、下列哪部是老舍的作品

　　5、下列哪位不是春秋战国时期的人

　　6、今年国务院召开常务会议决定促进产业发展

　　7、人体最大的解毒器官

　　8、什么植物能吸收空气中有害气体

　　9、帕瓦罗蒂哪国人

　　10、国歌谁作曲

　　11、女足世界杯前三名

　　12、中石油新发现的渤海油田储量