上海高考数学试卷试题及答案解析（答案WORD版）
更新时间：2018-08-14 16:23作者：王华老师
一、填空题（本大题共14小题，每题4分，满分56分） 1、函数
的最小正周期为_________. 分析：本题是基础题目，主要考查余弦的二倍角公式，属于常考题目。 答案：
2、设全集
，若集合
，
，则
_________. 分析：本题考查了学生的集合运算，属于基础题目和常考题目。 答案：
3、若复数
满足
，其中
为虚数单位，则
___________. 分析：考查复数基本形式及共轭复数的概念，属于基础题目和常规题目。 答案：
4、设
为
的反函数，则
___________. 分析：考查了反函数的知识点，较为基础。 答案：
5、若线性方程组的增广矩阵为
，解为
，则
___________. 分析：考查了二元一次方程组增广矩阵的概念，属于基础知识，但考前这个小知识点被遗漏的学校较多。 答案：
6、若正三棱柱的所有棱长均为
，且其体积为
，则
___________. 分析：首先考查了学生对于正三棱柱的认识，其次考查了棱柱的体积公式，题型和知识点较为常规。 答案：
7、抛物线
上的动点
到其焦点距离的最小值为1，则
___________. 分析：考查了抛物线上的点到焦点的距离问题，可以通过第一定义，将到焦点的距离转化成到准线的距离，这样题目就非常容易解决掉。 答案：
8、方程
的解为___________. 分析：考查了对数方程的知识点，通过对数运算，去掉对数符号，解出方程的根，易错点为根的验证。 答案：
9、若
满足
，则目标函数
的最大值为___________. 分析：本题是线性规划的知识点，属于文科拓展的内容，问题比较直接，并没有拐弯难为学生。 答案：
10、在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示） 分析：排列组合知识点出现在第十题这个位置，相比较模拟卷和往年高考卷，难度不算大，可以用容易来形容。 答案：
11、在
的二项展开式中，常数项等于（结果用数值表示）. 分析：考察了二项式定理的通项公式，知识点比较简单，本题的指数不算大，很多同学可以把二项式展开做；数理统计的内容在考卷中连续出现两题，而且较为简单，往年高考中很少见到。 答案：
12、已知双曲线
、
的顶点重合，
的方程为
，若
的一条渐近线的斜率是
的一条渐近线的斜率的2倍，则
的方程为___________. 分析：考察了共渐近线的双曲线方程求法，根据顶点相同，可进一步确定双曲线方程；如果本题“斜率的2倍”改成“倾斜角的2倍”，所考查的知识点就多一些，本题相对简单，尤其是出现在12题的位置。 答案：
13、已知平面向量
满足
，且
，则
的最大值 为___________. 分析：首先考查了集合元素的互异性，可能很多同学会填9；解决本题的最好方法就是数形结合，因为已知
和
之间的关系，在通过向量平行且同向时相加模最大，就能够很容易解决本题目。 答案：
14、已知函数
，存在
，满足
，且
，则
的最小值为____. 分析：本题属于压轴的填空题，难度比前面的十三道题都提升了很大一个档次，首先考查了正弦函数的知识点，其次是要理解绝对值的含义，因为要求
得最小值，所以要尽可能的使得每个绝对值的值尽可能的大，所以会利用正弦函数的最大值和最小值。 答案：
二、选择题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 15、设
，则“
均为实数”是“
为实数”的（） A、充分非必要条件B、必要非充分条件 C、充要条件下D、既不充分也不必要条件 分析：基础题目，考查了条件与命题和复数的定义。 答案：
16、下列不等式中，与不等式
解集相同的是（） A、
B、
C、
D、
分析：考查了学生对于分式不等式解法的步骤或者等价性，属于基础题目。 答案：
17、已知点
的坐标为
，将
坐标原点
逆时针方向旋转
至
，则
点的纵坐标为（） A、
B、
C、
D、
分析：考查了任意角的三角比的概念及正弦的两角和公式，属于中等题目，但与往年的模拟考中的一道题只是换了一下数据。 答案：
18、设
是直线
与圆
在第一象限的交点，则极限
（） A、
B、
C、1D、2 分析:本题的知识点属于极限的求法，但实际上在解题时会先取极限再求值；因为
的极限位置为
点，而题目中所要求的是
与
构成的斜率的极限，由于两点都在圆上，而且无线逼近，可以得到斜率的极限为过
与圆相切时的斜率。 答案：
三、解答题（本题共5大题，满分74分） 19、（本题满分12分）
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