北京高考文科数学试卷真题答案解析及点评(WORD文字版)

更新时间:2018-07-29 15:59作者:王新老师

    2015年北京文科数学选择题

    (共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。)

    (1)若集合A={x|□5<x<2},B={x|□3<x<3},则A□B=

    A.3<x<2B.5<x<2C.3<x<3D.5<x<3

    (2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是

    (A)(x□1)2+(y□1)2=1(B)(x+1)2+(y+1)2=1

    (C)(x+1)2+(y+1)2=2(D)(x□1)2+(y□1)2=2

    (3)下列函数中为偶函数的是()

    (A)y=x2sinx(B)y=x2cosx(C)Y=|lnx|(D)y=2x

    (4)某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体情况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本的老年人数为()

    (A)90(B)100(C)180(D)300

    类别人数
    老年教师900
    中年教师1800
    青年教师1600
    合计4300

    (5)执行如果所示的程序框图,输出的k值为

    (A)3(B)4(C)5(D)6

    (6)设a,b是非零向量,“a·b=IaIIbI”是“a//b”的

    (A)充分而不必要条件

    (B)必要而不充分条件

    (C)充分必要条件

    (D)既不充分也不必要条件

    (7)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为

    (A)1(B)

    (B)

    (D)2

    (8)某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况。

    注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程

    在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为

    (A)6升

    (B)8升

    (C)10升

    (D)12升

    12015年北京文科数学填空题

    (共6小题,每小题5分,共30分)

    (9)复数i(1+i)的实数为

    (10)2-3,3

    ,log25三个数中最大数的是

    (11)在△ABC中,a=3,b=

    ,

    A=

    B=

    (12)已知(2,0)是双曲线

    =1(b>0)的一个焦点,则b=.

    (13)如图,△ABC及其内部的点组成的集合记为D,P(x,y)为D中任意一点,则z=2x+3y的最大值为

    (14)高三年级267位学生参加期末考试,某班37位学生的语文成绩,数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生。

    从这次考试成绩看,

    ①甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是

    ②在语文和数学两个科目中,两同学的成绩名次更靠前的科目是

    12015年北京文科数学解答题

    (共6题,共80分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。高教网教育www.gaosan.com)

    (15)(本小题13分)

    已知函数f(x)=

    (Ⅰ)求f(x)的最小正周期;

    (Ⅱ)求f(x)在区间

    上的最小值。

    (16)(本小题13分)

    已知等差数列{

    }满足

    +

    =10,

    -

    =2.

    (Ⅰ)求{

    }的通项公式;

    (Ⅱ)设等比数列{

    }满足

    ;问:

    与数列{

    }的第几项相等?

    (17)(本小题13分)

    某超市随机选取1000位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况,整理成下统计表,其中“√”表示购买,“×”表示未购买。

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